в математике, возникшее в конце 16 в. наименование совокупности довольно разнородных приёмов определения отношений площадей или объёмов фигур. В основе "Н." м. лежит сравнение "неделимых" элементов (или же совокупностей элементов), так или иначе образующих фигуры, отношение размеров которых требуется найти. Само понятие о "неделимых" в разные времена различные учёные понимали по-разному.

"Н." м. ведёт начало от древнегреческой науки. Демокрит, по-видимому, рассматривал тела как "суммы" чрезвычайно большого числа чрезвычайно малых "неделимых" атомов; Архимед нашёл площади и объёмы многих фигур, сочетая принципы учения о рычаге с представлением, что плоская фигура состоит из бесчисленного количества параллельных прямых отрезков, а геометрическое тело - из бесчисленного количества параллельных плоских сечений. Однако в древности же подобные представления и методы подверглись серьёзной критике. Архимед, например, считал обязательным передоказывать результаты, полученные с помощью "Н." м., Исчерпывания методом. Споры о структуре континуума возродились в средневековой науке и продолжаются до настоящего времени (см. Множеств теория). Идеи "Н." м. были возрождены в математических исследованиях на рубеже 16-17 вв. И. Кеплером и особенно Б. Кавальери, с именем которого связывают чаще всего "Н." м. Развитый Кавальери "Н." м. был затем существенно преобразован Э. Торричелли, Дж. Валлисом, Б. Паскалем (См. Паскаль) и др. выдающимися учёными и послужил одним из этапов в создании интегрального исчисления. См. Интегральное исчисление.

состоит в следующем: если при пересечении двух тел любой плоскостью, параллельной некоторой заданной плоскости, получаются сечения равной площади, то объёмы тел равны между собой. Это положение (и аналогичное ему для случая плоских фигур), известное ещё древнегреческим математикам, называют обычно К. п., хотя итальянский математик Б. Кавальери в своей "Геометрии" (1635) не берёт его за принцип, а доказывает.